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建设银行没有短信提示可能有以下几种原因。
1、余额不足：如果客户的短信通知服务费没有足额缴纳，将无法继续享受短信通知服务，客户需要确保账户余额充足，能够支付短信通知服务费。
2、超出有效期：建设银行提供的短信通知服务是有效期服务，一旦服务到期，客户没有续期，服务就会失效，客户需要联系建设银行确认短信通知服务的有效期，并在必要时进行续期。
3、手机网络问题：如果客户的手机网络状况不佳或信号不稳定，可能会影响短信的正常接收，客户可以检查手机网络设置或尝试重启手机，有时手机安全软件或防火墙可能会阻止银行短信的接收，建议检查手机安全软件设置。
4、号码错误或已注销：客户可能填写了错误的手机号码或已经注销手机号码，导致无法收到短信，客户需要确认手机号码无误并联系建设银行客服进行核实和更正，如果客户已经注销了建设银行账户，将无法继续享受短信通知服务。
5、系统或运营商问题：有时银行系统或运营商可能会出现故障或操作问题，导致短信无法发送，在这种情况下，客户可以联系建设银行客服寻求帮助和解决方案。
如果上述情况都不符合，建议直接联系建设银行客服，通过人工服务了解具体原因并寻求帮助，客服人员会根据具体情况提供解决方案。